# 我们把只包含质因子 2、3 和 5 的数称作丑数（Ugly Number）。求按从小到大的顺序的第 n 个丑数。
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# 来源：力扣（LeetCode）
# 链接：https://leetcode.cn/problems/chou-shu-lcof/
# 输入: n = 10
# 输出: 12
# 解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。


class Solution:
    def nthUglyNumber(self, n: int) -> int:
        if n < 2:
            return n
        dp, a, b, c = [1], 0, 0, 0
        for i in range(1, n):
            n1 = dp[a] * 2
            n2 = dp[b] * 3
            n3 = dp[c] * 5
            dp.append(min(n1, n2, n3))
            if dp[i] == n1:
                a += 1
            if dp[i] == n2:
                b += 1
            if dp[i] == n3:
                c += 1
        return dp[-1]


